გაკვეთილის გეგმები

გაკვეთილის თემა	გემეტრიული ალბათობა
საგანი/პედაგოგი	მათემატიკა/ ედიშერაშვილი ნელი
სწავლების საფეხური  კლასი	საშუალო საფეხური/XI  კლასი
ჩატარების თარიღი	4 ივნისი 2018 წელი
მოსწავლეთა პროფილი	9  მოსწავლე, განსაკუთრებული საჭიროების მქონე მოსწავლე არ მყავს
გაკვეთილის მიზანი	● ალბათობის ზოგიერთი ამოცანის გეომეტრიული ინტერპრეტაციისა და კოორდინატთა სიბრტყეზე ხდომილობათა წარმოდგენის გამოყენებით ალბათობის გამოთვლის ჩვევების გამომუშავება.
მისაღწევი შედეგი ე.ს.გ-ს მიხედვით	სტანდარტთან  შესაბამისობა:    მათ.XI.14. შემთხვევითი ექსპერიმენტის ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცის აღწერა, დამოულიდებელ ხდომილობათა ალბათობების გამოთვლა. რთულ ხდომილობათა ალბათობების გამოთვლა კომბინატორული ანალიზის გამოყენებით; შემთხვევთი ექსპერიმენტის ჩასატარებლად სხვადასხვა მოწყობილობების შერჩევა და ამ არჩევანის შესაბამისობის დასაბუთება.   მათ. XI.15. ხდომილობის მოსალოდნელობის შესახებ ვარაუდის გამოთქმა მონაცემთა საფუზველზე (მაგალითად, ფარდობითი სიხშირის მიხედვით) და ამ ვარაუდის მართლზომირების დასაბუთება.
წინარე ცოდნა	● გეომეტრიული ფიგურების ფართობები; ● ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის გრაფიკული წარმოდგენა; ● კომბინატორიკის ძირითადი წესები; ● ცდის შესაბამისი ხდომილობათა სივრცის დადგენა და შესაბამისი ალბათობის გამოთვლა; ● ხდომილობებზე ოპერაციების არსში გარკვევა (ხდომილობების ჯამის, სხვაობისა და ნამრავლის გამოთვლა).
შეფასების საგანი და პროცედურები	მოსწავლეები ფასდებიან წინასწარ  შედგენილი  შეფასების  სქემის  საშუალებით, ვიყენებ განმავითარებელ და განმსაზღვრელ შეფასებებს,  ვფასებ  მსჯელობის ლოგიკურ აგებას,  დამოუკიდებელ, შემოქმედებით  აზროვნებას.
გამოყენებული სასწავლო მასალა და რესურსები	სახელმძღვანელო, მსოფლიოს რუკა, მონეტები, ფერადი ცარცები, მარკერები, გაკვეთილის თემასთან დაკავშირებული თვალსაჩინოებები.
გაკვეთილის მსვლელობა და მენეჯმენტი	აქტივობა 1 _ საორგანიზაციო ნაწილი 3 წთ. აქტივობა 2 _ გაკვეთილი  ვიწყებ გონებრივი იერიშით (კითხვებს ვსვამ ალბათობის შესახებ: რა არის ალბათობა? მისი გამოსათვლელი ფორმულაა? რა არის ხდომილობათა სივრცე?..)       5 წთ. აქტივობა 3. _ ცოდნის კონსტრუირება - გადავდივარ  გაკვეთილის  მიზნის განხორციელებაზე პრობლემაზე დაფუძნებული სწავლების გზით,  აღვწერ პრობლემას სახელმძღვანელოდან მესამე მაგალითის სახით (მაგალითი 3 - ორი მეგობარი შეთანხმდა, რომ შეხვდებოდნენ ერთმანეთს მეტროს სადგურ „რუსთავლეთან“ დღის 12 საათიდან 13 საათამდე. თითოეული მათგანი - დროის ამ მონაკვეთში შემთხვევით მოდის, ელოდება მეორეს მხოლოდ 15 წუთი და მიდის (13 საათამდე). რა არის ალბათობა იმისა, რომ მეგობრები შეხვდებიან ერთმანეთს?). მოცემულ ამოცანას მოსწავლეები გააკეთებენ ჩემი დახმარებით.  10 წთ. აქტივობა 4. _ შემდეგ  კლასს  დავყოფ  ორ  ჯგუფად. ერთი  ჯგუფის დავალება იქნება: 1) რა არის ალბათობა იმისა, რომ მსოფლიოს  რუკაზე შემთხვევით შერჩეული წერტილი საქართველოს ტერიტორიაზე აღმოჩნდება; 2) რა არის ალბათობა იმისა, რომ შემთხვევით არჩეული წერტილი გრინვიჩის მერიდიანზე იქნება.    მეორე ჯგუფს  კი ეძლევა  დავალება: ცალხაზიანი რვეულის ფურცელზე ალალბედზე ვაგდებთ მონეტას, გვაინტერესებს რამდენი ხაზი გადაკვეთა მონეტამ დაცემისას, გამოთვალეთ ამის ალბათობა. ამ შემთხვევაში შესაძლო შედეგის წარმოსადგენად დავუშვათ, რომ ხაზებს შორის მანძილი 8 მმ-ია, მონეტის დიამეტრი - 20 მმ.     7 წთ. აქტივობა 5. _ ორივე  ჯგუფი  ახდენს  თავისი  ნამუშევრის  პრეზენტაციას. _ 5 წთ აქტივობა 6._ ამის  შემდეგ  ჩემი  დახმარებით მოსწავლეები  აყალიბებენ განსაზღვრებას გეომეტრიული ალბათობის შესახებ და წარმოვადგენთ ფორმულებს. _  3 წთ. აქტივობა 7. _ გამთლიანება/ რეფლექსია -  მარტივი ტესტებისა და ამოცანების  საშუალებით შევაჯამებ რამდენად სწორად აითვისეს  მოსწავლეებმა ახალი მასალა.   _ 7 წთ. აქტივობა 8._ მოსწავლეებს ვურიგებ გასასვლელ ბარათს „3, 2, 1“ :   1) სამი რამ რაც ყველაზე საინტერესო იყო;   2) ორი რამ რაც მათთვის იყო ახალი;   3) ერთი რამ რაც ყვლაზე მეტად უნდათ გაიგონ. _ 3 წთ აქტივობა 9. _  საშინაო  დავალებად  ვაძლევ მოსწაავლეებს  შემდეგ ამოცანებს : N 11, N 13 და N15. _ 1 წთ. აქტივობა 10._ შეფასება 1 წთ.

               შეფასების რუბრიკები

პრეზენტაციის შეფასების რუბრიკა

პასუხობს თემას	1
ფლობს აუდიტორიას (იყენებს მიმიკას, ჟესტიკულაციას, ინტონაციას)	2
საუბრობს გამართულაი ენით და იყენებს შესაბამის ტერმინოლოგიას	2
იყენებს განსხვავებულ წყაროებს	2
ადარებს მოვლენებს, ფაქტებს, საგნებს	1
იყენებს თვალსაჩინოებას	1
იცავს დროის ლიმიტს	1

ჯგუგური მუშაობის შეფასების რუბრიკა

ჯგუფის ყველა წევრი ჩართულია	1
ჯგუფის წევრები უსმენენ ერთმანეთს	2
ჯგუფის წევრები თანამშრომლობენ (აზრის გამოხატვის თანაბარი პირობები)	2
ჯგუფი პრეზენტაციისას წარმოადგენს მთავარ იდეას, აკეთებს დასკვნებს	2
ჯგუფი პასუხობს შეკითხვებს	2
ჯგუფი იცავს დროის ლიმიტს	1

გაკვეთილის თემა	სამკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამი
საგანი/პედაგოგი	მათემატიკა/ ედიშერაშვილი ნელი
სწავლების საფეხური  კლასი	საბაზო საფეხური/VII კლასი
ჩატარების თარიღი	21 მაისი 2018 წელი
მოსწავლეთა პროფილი	8  მოსწავლე, განსაკუთრებული საჭიროების მქონე მოსწავლე არ მყავს
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა	განსახილველი თემის შესწავლით მოსწავლეები აღმოაჩენენ სამკუთხედის თვისებას (სამკუთხედის შიგა კუთხეების თვისების შესახებ) მოდელებზე მანიპულაციების საშუალებით, დაასაბუთებენ დებულებას ამ თვისების შესახებ სხვადასხვა ხერხის გამოყენებით.
გაკვეთილის მიზანი	● მოსწავლემ მიიღოს ექსპერიმენტის ჩატარების ჩვევები, გაიწაფოს ამოცანის კონტექსტის შესაბამისად გეომეტრიულ ობიექტთა გამოსახვაში; ● სხვადასხვა ხერხით სამკუთხედის კუთხეების ჯამის ფორმულის მიღების საშუალებით დასაბუთების უნარის, მსჯელობისა და კრიტიკული აზროვნების განვითარება.
მისაღწევი შედეგი ე.ს.გ-ს მიხედვით	სტანდარტთან  შესაბამისობა:    მათ.VII.9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა, მათი სახეობების შედარება და კლასიფიცირება. ● ასახელებს ფიგურას მისი ნიშან-თვისებების მიხედვით,  მსჯელობს ფიგურის ამოსაცნობად მათი საკმარისობის/არასაკმარისობის შეახებ.  მათ.VII.10. მოწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ობიექტების წარმოდგენა ამოცანის კონტექსტის შეაბამისად. ● აგებს დასმული ამოცანის შესაბამის ნახაზს და ადეკვატურად იყენებს ასოით აღნიშვნებს.
წინარე ცოდნა	პარალელური წრფეების თვისებები, ორი წრფის პარალელურობის ნიშანი, სამკუთხედების კლასიფიკაცია კუთხეების მიხედვით.
შეფასების საგანი და პროცედურები	მოსწავლეები ფასდებიან წინასწარ  შედგენილი  შეფასების  სქემის  საშუალებით, ვიყენებ განმავითარებელ და განმსაზღვრელ შეფასებებს,  ვფასებ  მსჯელობის ლოგიკურ აგებას,  დამოუკიდებელ, შემოქმედებით  აზროვნებას.
გამოყენებული სასწავლო მასალა და რესურსები	სახელმძღვანელო,  ფერადი ფურცლები, მაკრატელი, სახაზავი, ტრანსპორტირი, ფანქარი, ფერადი ცარცები.
გაკვეთილის მსვლელობა და მენეჯმენტი	გაკვეთილის A ფაზა _ გამოწვევა აქტივობა 1 _ საორგანიზაციო ნაწილი 3 წთ აქტივობა 2 _ გაკვეთილი  ვიწყებ საშინაო დავალების ანალიზით   5 წთ. გაკვეთილის B ფაზა _ ცოდნის კონსტრუირება აქტივობა 3. _ (გონებრივი იერიში)  ვთხოვ  მოსწავლეებს  გაიხსენონ შესწავლილი მასალა კუთხეების შესახებ: განსაზღვრება, კლასიფიკაცია, თვისებები, კუთხეთა ჯამი და მისი თვისებები.   4 წთ. გაკვეთილის C ფაზა - რეფლექსია აქტივობა 4. _ შემდეგ  კლასს  დავყოფ  ორ  ჯგუფად. ერთი  ჯგუფის დავალებაა  სხვადასხვა  სახეობის სამკუთხედების მოდელების  გამოყენებით/მაგ:ერთმანეთზე  მიდგომით  გამოთქვას  ვარაუდი  სამკუთხედის შიგა  კუთხეების  შესახებ და  მოახდინოს  თავისი  ვარაუდის  სამართლიანობის  დემონსტრირება/. ·   მეორე ჯგუფს  ეძლევა  დავალება  ტრანსპორტირის გამოყენებით, გაზომოს  და  აღრიცხოს  სხვადასხვა  სახეობის  სამკუთხედების  კუთხეები  და  ამის  საფუძველზე  გამოთქვას  ვარაუდი  სამკუთხედის  შიგა  კუთხეების  ჯამის  თაობაზე      8 წთ. აქტივობა 5. _ ორივე  ჯგუფი  ახდენს  თავისი  ნამუშევრის  პრეზენტაციას. _ 5 წთ აქტივობა 6._ ამის  შემდეგ  ჩემი  დახმარებით მოსწავლეები  კუთხეების  შესახებ  მათთვის ცნობილ  დებულებებზე  დაყრდნობით  ამტკიცებენ  დავალებას.  _  7 წთ. აქტივობა 7. _ შემდეგ მოსწავლეები უპასუხებენ კითხვას თუ  რომელი  ხერხია  იოლი  და  რომელი  სარწმუნო. 2 წთ. აქტივობა 8._მარტივი ტესტების საშუალებით შევაჯამებ რამდენად სწორად აითვისეს  მოსწავლეებმა ახალი მასალა.          _ 5 წთ. აქტივობა 9._ მოსწავლეებს ვურიგებ გასასვლელ ბარათს „3, 2, 1“ :   1) სამი რამ რაც ყველაზე საინტერესო იყო;   2) ორი რამ რაც მათთვის იყო ახალი;   3) ერთი რამ რაც ყვლაზე მეტად უნდათ გაიგონ. _3 წთ აქტივობა 10. _  საშინაო  დავალებად  ვაძლევ მოსწაავლეებს  დაადგინონ  სამკუთხედის  კუთხეებიდან  დაკავშირებული  რომელიმე  დებულება/მაგ:გარე  კუთხის  თვისება/ და სავარჯიშოებს სახელმძღვანელოდან (N10; N15) _ 2 წთ. აქტივობა 11._ შეფასება 1 წთ.

               შეფასების რუბრიკები

პრეზენტაციის შეფასების რუბრიკა

პასუხობს თემას	1
ფლობს აუდიტორიას (იყენებს მიმიკას, ჟესტიკულაციას, ინტონაციას)	2
საუბრობს გამართულაი ენით და იყენებს შესაბამის ტერმინოლოგიას	2
იყენებს განსხვავებულ წყაროებს	2
ადარებს მოვლენებს, ფაქტებს, საგნებს	1
იყენებს თვალსაჩინოებას	1
იცავს დროის ლიმიტს	1

ჯგუგური მუშაობის შეფასების რუბრიკა

ჯგუფის ყველა წევრი ჩართულია	1
ჯგუფის წევრები უსმენენ ერთმანეთს	2
ჯგუფის წევრები თანამშრომლობენ (აზრის გამოხატვის თანაბარი პირობები)	2
ჯგუფი პრეზენტაციისას წარმოადგენს მთავარ იდეას, აკეთებს დასკვნებს	2
ჯგუფი პასუხობს შეკითხვებს	2
ჯგუფი იცავს დროის ლიმიტს	1